domingo, 28 de febrero de 2010

Valor absoluto

Valor absoluto es la distancia que hay entre "0" y otro valor

Ejemplos

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Propiedades de valor absoluto:

Correccion evaluacion inecuaciones


viernes, 26 de febrero de 2010

Inecuaciones

Ejercicio de inecuaciones lineales

Inecuaciones cuadraticas

Carlos, algunos ejercicios que entendi muy bien de inecuaciones cuadráticas

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Inecuaciones lineales 1


Inecuaciones lineales: Una inecuación de tipo lineal es aquella que tiene todas sus variables con grado 1.El simbolo de desigualdad puede ser >,<,>=,<=
Ejemplo: 2y+3>0, 4x-5y+1<0

viernes, 19 de febrero de 2010

Álgebra

Casos de factorización:

Caso 1: Factor común monomio.
Ejemplo 1: Descomponer en factores: a^2+2a = a(a+2)
Ejemplo 2: Descomponer en factores: 10b-30ab^2 = 10b(1-3ab)

Caso 2: Factor común por agrupacion de terminos.
Ejemplo 1: Factorar 3m^2-6mn+4m-8n = (3m^2-6mn) + (4m-8n)
=> 3m(m-2n) +4 (m-2n) = (m-2n) (3m+4)

Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto
Ejemplo: Descomponer: 4x^2+ 25y^2-20xy = (2x-5y) (2x-5y) = (5y-2x)^2

Caso 4: Diferencia de cuadrados perfectos.
Ejemplo: 16x^2-25 y^2 = (4x+5y) (4x-5y)

Caso 6: Trinomio de la forma x^2+bx+c
Ejemplo 1: x^2+5x+6 = (x+2) (x+3)
Ejemplo 2: x^2-7x+12 = (x-3) (x-4)

Caso 7: Trinomio de la forma ax^2+bx+c
Ejemplo: 6x^2-7x-3
(3x+1) (2x-3)
=> 6x^2 -9x+2x-3
= 6x^2 -7x-3

Caso 8: Cubo perfecto de binomios.
Ejemplo: (a+b)^3 = a^3+ 3a^2b +3ab^2+ b^3

Caso 9: Suma o diferencia de cubos perfectos.
Ejemplo: a^3+ b^3/ a+b = a^2-ab+b^2
=> a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)









Fraccionarios

Fracción: es una cantidad dividida entre otra.

Ejemplos: 3/4, 10/8, 1/3

Partes de las fracciones: el 3 es el numerador: este indica las partes que se toman.
y el 4 es el denominador: el cual indica la totalidad de la fracción.

miércoles, 10 de febrero de 2010

Radicación

Propiedades de la radicación:

-La raíz cuadrada de un producto A x B, es igual a la multiplicación de la raíz cuadrada de "A", por la raíz cuadrada de "B"

\sqrt{3^2 \cdot 2^4} =\sqrt{9} \cdot \sqrt{16} = 3\cdot 4  = 12

-El cociente de la raíz de un fraccionario, es igual al cociente de la raíz del numerador, entre la raíz del denominador

-Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los indices de las raíces, y se mantiene el numero del subradical

\sqrt[7]{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[21]{5}

Potenciación

La potenciación es una expresión matemática,la cual incluye 2 términos llamados: Base y exponente
-Cuando el exponente es un numero natural, se multiplica la base por si misma, las veces que determine el exponente.
Por ejemplo: 2^4= 2.2.2.2= 16

-Cuando el exponente es un numero entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base, pero con exponente positivo.

4^-2= 12/4^2

-Una potencia de base (a.b), y de exponente "n" es igual al factor "a", se eleva "a" n, y "b" se eleva a n
Por ejemplo: (2.4) ^2= 2^2. 4^2

-La potencia de base "a", es elevada a la multiplicacion de ambos exponentes: se pone la misma base y se multiplican los exponentes

(2^2)^4= 2^2. ^4

domingo, 7 de febrero de 2010

Pasos para resolver desigualdades

Ecuación: (x+2) +6 > 2x+ (x+1)

Con la siguiente ecuación:

1. Identificar la variable (En este caso "x")
2. Analizar si la desigualdad es mayor (>) ó menor (<)
3. Separar los términos que posea la variable.
Ejemplo: x+2+6 > 2x+x+1 => x+8 > 3x+1
4. Luego se encuentra el valor de la incógnita
5. Después se le hace la prueba
6. El paso siguiente es graficar
7. Y por ultimo se saca el intervalo.