jueves, 27 de mayo de 2010

Partes de la parábola: Foco,vértice,directriz

CONCEPTOS!
Parábola:Una parábola es un conjunto de puntos en el plano que equidistan de un punto fijo y una recta fija.

Foco:Es el punto fijo,el cual le da forma a la parábola.

Directríz:Es la recta fija.

Parametro:Es la distancia del foco a la directriz,se nombra con la letra P.

vértice:Es el punto de intersección de la parábola.

INTERPRETACIONES:
-Después de utilizar el vértice, utilizamos 2 partes esenciales en la parábola,el foco y la directriz,esta es una linea la cual esta afuera de la parábola, y el foco es el punto que se encuentra dentro de la parábola.

-En las ecuaciones se trabaja con X y Y.

Si la parábola tiene x^2 positiva, abre hacia arriba,si tiene -x^2 negativa abre hacia abajo.

Si la parábola tiene y^2 positiva, abre hacia el lado derecho,si tiene -y^2 negativa abre hacia el lado izquierdo.

El eje de simetría es perpendicular a la directriz.

Se debe hallar la distancia (p) entre foco,vertice y directriz.Con las siguientes fórmulas.

x^2=4py Si la parábola abre hacia arriba.
x^2=-4py Si la parábola abre hacia abajo.
y^2=4px Si la parábola abre hacia la derecha.
y^2=-4px Si la parábola abre hacia la izquierda.


El vértice,la directriz y el foco tienen la misma distancia.

El vertice es el punto medio entre el foco y la directriz.

Igualmente se usa el discriminante para determinar si toca o nó el eje X.

Fórmula que se utiliza para hallar la ecuación de la parábola es:
(y-k)=4p(x-h)^2
-Para aplicar esta fórmula se necesita el vértice.

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