Ejercicios de derivadas.

EJERCICIO 3


EJERCICIO 4.


EJERCICIO 5.

Ejercicios de derivadas..

EJERCICIO 1.



EJERCICIO 2

Aplicaciones de las derivadas.

DERIVADAS.

-Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación.

-Es útil en la construcción de contenedores.

-En minimizar y maximizar formulas que nos ayuda a calcular un objeto construido.

-Calcular la velocidad de un objeto cuando cae a través de una rampa con un determinado ángulo de inclinación.

-Sirve para comprender problemas muy complejos, ej: resistencia de materiales.

Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la Sociología.

Videos de derivadas.

Introducción y definición a la Derivadas.

1. Video de Derivadas.

2. Video # 2 Derivadas.

DERIVADAS.

Definición: Es hallar la pendiente de la recta que pasa por un punto de la función.

REGLAS DE DERIVACIÓN.

f(x) = X^n = dx/dy => f(x)= n.X^n-1

f(x) = X^3 => dx/dy = 3x^3-2 => dx/dy = 3x^2

f(x) = 4x^1 = dx/dy = 4(1) X^1-1

REGLA DE UNA POTENCIA.

dx/dy = 4

f(x) = => f(x) = X^1/2

f(x) =1/2 X^1/2-1

DERIVADA DE UNA CONSTANTE.

La derivada de una constante es 0.

f(x) = 4 x=0

Algunas gráficas de límites.

LÍMITES

Límite: Función que se intersecta con una recta.

Leyes:

1. Lim [f(x)+g(x)]= lim f(x)+limg(x)= Límite de una suma

2.Lim [f(x)-g(x)]= Lim f(x)+lim g(x) = Límite de una diferencia

3.Lim [c f(x)] = c lim f(x) = límite de un múltiplo constante

4.lim [ f(x) g(x)] = lim f(x) . lim g(x) = límite de un producto

5. lim f(x) lim f(x)

----- =--------- : si lim g (x) es diferente de 0= límite de un cociente

g(x) lim g(x)

6. Lim [f (x)]^n = [lim f(x)]^a : donde n es un entero positivo = Límite de una potencia.

Es necesario aprenderse estas leyes, para realizar los ejercicios de límites