Álgebra

Casos de factorización:

Caso 1: Factor común monomio.

Ejemplo 1: Descomponer en factores: a^2+2a = a(a+2)

Ejemplo 2: Descomponer en factores: 10b-30ab^2 = 10b(1-3ab)

Caso 2: Factor común por agrupacion de terminos.

Ejemplo 1: Factorar 3m^2-6mn+4m-8n = (3m^2-6mn) + (4m-8n)

=> 3m(m-2n) +4 (m-2n) = (m-2n) (3m+4)

Caso 3: Trinomio cuadrado perfecto

Ejemplo: Descomponer: 4x^2+ 25y^2-20xy = (2x-5y) (2x-5y) = (5y-2x)^2

Caso 4: Diferencia de cuadrados perfectos.

Ejemplo: 16x^2-25 y^2 = (4x+5y) (4x-5y)

Caso 6: Trinomio de la forma x^2+bx+c

Ejemplo 1: x^2+5x+6 = (x+2) (x+3)

Ejemplo 2: x^2-7x+12 = (x-3) (x-4)

Caso 7: Trinomio de la forma ax^2+bx+c

Ejemplo: 6x^2-7x-3

(3x+1) (2x-3)

=> 6x^2 -9x+2x-3

= 6x^2 -7x-3

Caso 8: Cubo perfecto de binomios.

Ejemplo: (a+b)^3 = a^3+ 3a^2b +3ab^2+ b^3

Caso 9: Suma o diferencia de cubos perfectos.

Ejemplo: a^3+ b^3/ a+b = a^2-ab+b^2

=> a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)